已知定义在R上的可导函数f（x）满足f′（x）<1，若f（1-m）-f（m）>1-2m，则实数m的取值范围是___．
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问题描述：
已知定义在R上的可导函数f（x）满足f′（x）<1，若f（1-m）-f（m）>1-2m，则实数m的取值范围是___．
刘佳娜回答：
设g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，
∵f（x）满足f′（x）<1，
∴g′（x）=f′（x）-1<0，
即函数g（x）在定义域上为减函数，
若f（1-m）-f（m）>1-2m，
则f（1-m）-f（m）>（1-m）-m，
即f（1-m）-（1-m）>f（m）-m，
即g（1-m）>g（m），
则1-m<m，得m>12
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