一道比较动脑子的数学题
一个盒子里放了一些球,每个球不是黑色就是白色,在盒子外面也放了一些球,用来做游戏.
我们从盒子里拿出任意2个球,如果它们的颜色一样,就把它们扔了,从盒子外面的球里拿一个黑色的球放进去.如果它们的颜色不一样,那么把白球放回盒子里,把黑球扔了.按照这种玩法,盒子里的球每次会减少一个,直到盒子里只有一个球时,游戏结束.
游戏开始时,盒子里有21个白球和32个黑球,当你用上面的方法玩游戏,你能确认那最后一个剩下来的球的颜色吗?
英文原文
Consideranurnfilledwithanumberofballs,eachofwhichiseitherblackorwhite.Therearealsoenoughballsoutsidetheurntoplaythefollowinggame:
Wetakeanytwoballsfromtheurn.Iftheybothhavethesamecolour,throwthemawaybutputanotherblackballintotheurn.Iftheyhavedifferentcolours,thenreturnthewhiteonetotheurnandthrowtheblackoneaway.Eachexecutionoftheaboveprocessreducesthenumberofballsintheurnbyone;whenonlyoneballisleftintheurn,thegameisover.
Initially,thereare21whiteballsand32blackballsintheurn.Canyoudeterminethecolourofthelastballwhenyouplaythegame?Justifyyouranswer.
把思考的详细过程给我下我想理解