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【如图所示.△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB,AC于M,N,连接MN,求△AMN的周长.】
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问题描述:

如图所示.△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB,AC于M,N,连接MN,求△AMN的周长.

荣冈回答:
  令CP=BM,交AC延长线于P,连接DP.∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°∴BD=CD,∠DBC=∠DCB=30°又∵△ABC等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°同理可得∠NCD=90°∴∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°又∵...
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