高二数列题：设数列{an}满足a（n+1）=an^2-nan+1,n为正整数,证明（1）当a1=3时,an>=n+2(2)当a1=4时,比较1/(1+a1)+1/(1+a2)+……+1/(1+an)与2/5的大小关系,并证明.（主要是第2小题）
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问题描述：
高二数列题：设数列{an}满足a（n+1）=an^2-nan+1,n为正整数,证明
（1）当a1=3时,an>=n+2
(2)当a1=4时,比较1/(1+a1)+1/(1+a2)+……+1/(1+an)与2/5的大小关系,并证明.
（主要是第2小题）
李居朋回答：
（1）当n=1时,a1>=3=1+2,an>=n+2成立；当n>1时,an=（an-1）^2-nan-1+1,令S=an-（n+2）=（an-1）^2-nan-1+1-（n+2）=（an-1）^2-(n+1)an-1-1.我们把S看作是以an-1为变数的二次函数,其中,二次项系数=1大于0,△=[-(n+...
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