【已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,S⊿AOD=m2（m的平方）,S⊿BOC=n2（n的平方）,(m≠n),求梯形的面积.】
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问题描述：
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,S⊿AOD=m2（m的平方）,
S⊿BOC=n2（n的平方）,(m≠n),求梯形的面积.
何勤奋回答：
m^2+n^2+2mn
△AOD∽△COB
过O作BC垂线OF,延长FO交AD于M
OF/OM=n/m
∴OF/FM=n/(m+n)
∴S△COB/S△CAB=n/(m+n)
∴S△CAB=mn+n^2=S△CDB
∴S△COD=S△BOA=mn
∴梯形的面积为m^2+n^2+2mn
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