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已知f(x)=(3a−1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.
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问题描述:

已知f(x)=

(3a−1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.

石晶回答:
  由函数f(x)为单调递减函数可得,g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1],函数h(x)=logax在(1,+∞)单调递减,且g(1)≥h(1)   ∴3a−1<00<a<17a−1≥0
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