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已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称(1)求b值(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
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问题描述:

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称

(1)求b值

(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域

傅巍回答:
  (1)f'(x)=3x^2+2bx+c对称轴x=2b/(-2*3)=2所以b=-6(2)由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c.(*)因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即判别式=.>0(不能等于零,否则无极小值)得c2g(t)的取值范围因为导函数图像的对称...
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