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【求证:(1-2sinxcosx)/(tanx-1)=1/(tanx+cotx)-cos^2】
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问题描述:

求证:(1-2sinxcosx)/(tanx-1)=1/(tanx+cotx)-cos^2

潘峥嵘回答:
  左边=(sin²x-2sinxcosx+cos²x)/(sinx/cosx-1)   =(sinx-cosx)^2/[(sinx-cosx)/cosx]   =cosx(sinx-cosx)   =sinxcosx-cos²x   右边=1/(sinx/cosx+cosx/sinx)-cos²x   =sinxcosx/(sin²x+cos²x)-cos²x   =sinxcosx/1-cos²x   =sinxcosx-cos²x=左边   命题得证
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