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二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是()A.(0,+∞)B.[2,+∞)C.(0,2]D.[2,4]
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问题描述:

二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是()

A.(0,+∞)

B.[2,+∞)

C.(0,2]

D.[2,4]

申步君回答:
  ∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),   ∴其对称轴是x=2,   可设其方程为y=a(x-2)2+b   ∵f(0)=3,f(2)=1   ∴4a+b=3b=1
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