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求微分方程满足已给初始条件的特解:y"-3y'+2y=5,y|x=0=1,y'|x=0=2我知道先求通解,通解我会求,但是后面的y*我不会求,类似的方程最后f(x)=常数的我都不会求,想要解题思路步骤,为什么y
3人问答
问题描述:

求微分方程满足已给初始条件的特解:y"-3y'+2y=5,y|x=0=1,y'|x=0=2

我知道先求通解,通解我会求,但是后面的y*我不会求,类似的方程最后f(x)=常数的我都不会求,想要解题思路步骤,

为什么y*不设y*=ax+b之类的只设b呢也就是特解怎么求的为什么那么求观察法是怎么观察出来的

刘相华回答:
  y"-3y'+2y=5(1)y(0)=1y'(0)=21)先解(1)的特y*=2.5(观察法得到,代入(1)方程成立)齐次方程:y"-3y'+2y=0(2)为此先(2)的特征方程:s^2-3s+2=0s1=1s2=2(2)的通y=Ae^(x)+Be^(2x)3)非齐方程(1)的通y(x)=Ae^(...
宁新国回答:
  怎么观察的
刘相华回答:
  您把:y=2.5代入(1)y''=y'=02y=2*2.5=5恰好等于(1)的右端:5因此:y=2.5是(1)的特解。
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