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初等数论:以2为基,求1/3,1/5,1/9的小数展开式
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问题描述:

初等数论:以2为基,求1/3,1/5,1/9的小数展开式

陈长缨回答:
  1/3*2=2/30   2/3*2=4/31   (4/3-1)*2=2/3……0   2/3*2=4/31   依此循环……   故1/3=0.010101……   1/5*2=2/50   2/5*2=4/50   4/5*2=8/51   (8/5-1)*2=6/51   (6/5-1)*2=2/50   依此循环……   1/5=0.00110011……   1/9*2=2/90   2/9*2=4/90   4/9*2=8/90   8/9*2=16/91   (16/9-1)*2=14/91   (14/9-1)*2=10/91   (10/9-1)*2=2/90   故   1/9=0.000111000111……
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