排列组合问题：比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣．由于灯光暗淡,比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣．由于灯光暗|小学数学问答-字典翻译问答网

排列组合问题：比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣．由于灯光暗淡,比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣．由于灯光暗

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问题描述：

排列组合问题：比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣．由于灯光暗淡,

比赛前五名篮球运动员将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣．由于灯光暗淡,看不清自已的外衣,则至少有两人拿对自己外衣的情况有

以下是书上的解,

由题意知本题是一个简单分类计数问题,

至少有两人拿对自己外衣包括三种情况,

一是有两个人拿对自己的衣服,有C52A22=20种结果,

二是三个人拿对自己的衣服,有C53=10种结果,

三是五个人都拿对自己的衣服,有1种结果,

不可能有四个人拿对自己的衣服,

根据分类计数原理知共有20+10+1=31种结果

我不明白第一种情况中选出两人后为什么还要乘以2呢?

李传中回答：

网友采纳

　　其他三人拿错　　设三人甲乙丙　　有两种情况　　甲拿乙,乙拿丙,丙拿甲　　甲拿丙,乙拿甲,丙拿乙　　所以要乘以2

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