【如何确定一个二次函数恒大于零例如y=x平方-6x+10y=-x平方+2x+8】
1人问答
问题描述：
如何确定一个二次函数恒大于零例如y=x平方-6x+10y=-x平方+2x+8
金环回答：
当二次函数y=ax^2+bx+c的定义域没限定时（即定义域为R时）
首先看a的正负
当：a0时即函数图象开口向上,这时函数的最小值在x=-b/2a处取得此时y=(4ac-b^2)/4a(即顶点处)要确定二次函数是否恒大于零只需要比较(4ac-b^2)/4a与0的大小就行.
只有当：(4ac-b^2)/4a>0时二次函数才恒大于零
由我讲的可知y=-x平方+2x+8肯定不是恒大于零
对于y=x^2-6x+10因为(4ac-b^2)/4a=[4*1*10-(-6)^2]/4=(40-36)/4=1>0
所以二次函数y=x^2-6x+10恒大于零.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 