【数学题.高一的.对于函数f(x),若存在x0.使f(x)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点.(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点.求a的取】
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问题描述：
数学题.高一的.
对于函数f(x),若存在x0.使f(x)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点.
(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点.求a的取值范围.
卞铭军回答：
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则x0称为函数f(x)的不动点.已知f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0).1.若对b∈R,f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围f(x)恒有两个相异的不动点,所以有方程ax^2+(b+1)x+b-1=x有2个不同的解,即ax^2+bx+b-1=0△=b^2-4a(b-1)>0,对于任意b∈R都成立(b-2a)^2-4a^2+4a>0,当b=2a时,最小值为4a-4a^2>00
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