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【数学好的大哥大姐们进噻.在1到100中取出两个数相加,其和是三的倍数的共有多少种?学而思网校上说可以这么解:1.将1到100按照除以3的余数分为3类:(1):余数为1的有1,4,7,...,100,一共有34个.】
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问题描述:

数学好的大哥大姐们进噻.

在1到100中取出两个数相加,其和是三的倍数的共有多少种?

学而思网校上说可以这么解:1.将1到100按照除以3的余数分为3类:

(1):余数为1的有1,4,7,...,100,一共有34个.

(2):余数为2的一共有33个.

(3):余数为0的一共有33个.

2.取出是3的倍数有两种情况:1.从(1)(2)中取出两个不同的数其和是3的倍数有34x33=1122种取法.2.从(3)中取两个数,有33x32/2=528种取法.

我不明白为什么从(3)中取两个数,为什么就有33x32/2=528种呢?32从哪来的呢?谁能解释一下这个算式的意思?

盛文涛回答:
  第一次可以从33个数里面取一个,第二次从剩下的32个数里面再取一个,所以是乘以32   因为这两个数没有先后顺序之分,所以除以2   比如3`6可以,6`3也可以,但只能算一组,所以除以2   这个是高中部分的知识了.
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