1、3x+6+x+y+xy+1=3(x+2)+(x+xy)+(y+1)=3(x+2)+x(1+y)+(y+1)=3(x+2)+(x+1)(y+1) 　　2、（x-y）^2+y-x=(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x) 　　3、－9x2+4y2=（－3x）2－（2y）2=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y） 　　4、a^4-4a+3=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 　　5、.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n=.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 　　6、x^2+(a+1/a)xy+y^2=.(ax+y)(1/ax+y) 　　7、9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 　　8、.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=(c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) 　　=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc 　　=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc 　　=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) 　　=(a-2b-c)^2 　　1.x^2+2x-8 　　2.x^2+3x-10 　　3.x^2-x-20 　　4.x^2+x-6 　　5.2x^2+5x-3 　　6.6x^2+4x-2 　　7.x^2-2x-3 　　8.x^2+6x+8 　　9.x^2-x-12 　　10.x^2-7x+10 　　11.6x^2+x+2 　　12.4x^2+4x-3 　　解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 　　十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解. 　　1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数. 　　2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程. 　　3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错. 　　4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学. 　　5、十字相乘法解题实例： 　　1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目 　　例1把m²+4m-12分解因式 　　分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 　　因为1-2 　　1╳6 　　所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 　　例2把5x²+6x-8分解因式 　　分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 　　因为12 　　5╳-4 　　所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 　　例3解方程x²-8x+15=0 　　分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5. 　　因为1-3 　　1╳-5 　　所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 　　所以x1=3x2=5 　　例4、解方程6x²-5x-25=0 　　分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1. 　　因为2-5 　　3╳5 　　所以原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 　　所以x1=5/2x2=-5/3 　　2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 　　例5把14x²-67xy+18y²分解因式 　　分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y,2y.9y,3y.6y 　　解:因为2-9y 　　7╳-2y 　　所以14x²-67xy+18y²=(2x-9y)(7x-2y) 　　例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 　　分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 　　解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 　　=10x²-（27y+1）x-（28y²-25y+3）4y-3 　　7y╳-1 　　=10x²-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1） 　　=[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]2-（7y–1） 　　5╳4y-3 　　=（2x-7y+1）（5x+4y-3） 　　说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y-1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）分解为[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）] 　　解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 　　=（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-32-7y 　　=[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3]5╳4y 　　=（2x-7y+1）（5x-4y-3）2x-7y1 　　5x-4y╳-3 　　说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x-7y）（5x+4y）,再把（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-3用十字相乘法分解为[（2x-7y）+1][（5x