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用更相减损术求156与72的最大公约数
3人问答
问题描述:

用更相减损术求156与72的最大公约数

邵群涛回答:
  156-72=84   84-72=12   72-12=60   60-12=48   48-12=36   36-12=24   24-12=12
胡轶回答:
  那辗转相除法和更相减损术有什么不同啊?
邵群涛回答:
  更相减损术和辗转相除法的主要区别在于前者所使用的运算是“减”,后者是“除”。从算法思想上看,两者并没有本质上的区别,但是在计算过程中,如果遇到一个数很大,另一个数比较小的情况,可能要进行很多次减法才能达到一次除法的效果,从而使得算法的时间复杂度退化为O(N),其中N是原先的两个数中较大的一个。相比之下,辗转相除法的时间复杂度稳定于O(logN)。
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