1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问：甲乙两队原计划各修多少千米? 　　设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米 　　根据题意 　　（a+b）×50=200（1） 　　10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2） 　　化简 　　a+b=4（3） 　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20 　　5a+4b=19(4) 　　(4)-(3)×4 　　a=19-4×4=3千米 　　b=4-3=1千米 　　甲每天修3千米,乙每天修1千米 　　甲原计划修3×50=150千米 　　乙原计划修1×50=50千米 　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价. 　　设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支 　　4X+2Y=14 　　X+2Y=11 　　解得X=1 　　Y=5 　　则自动铅笔单价1元 　　钢笔单价5元 　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%. 　　（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少? 　　（2）2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润. 　　（1）成本=60/（1+25%）=48万元 　　（2）设2010年60万元购买b平方米 　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万 　　60/b-2a=60/（b+20）（1） 　　45/b-a=48/（b+20）（2） 　　（2）×2-（1） 　　30/b=36/（b+20） 　　5b+100=6b 　　b=100平方米 　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元 　　利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元 　　4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润.第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同. 　　（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几? 　　（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几? 　　（1）设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c 　　那么利润=a×25%=1/4a 　　第二季度卖出电器5/6b件 　　第一季度的总利润=1/4ab 　　第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc 　　根据题意 　　1/4ab=5/6abc 　　c=1/4×6/5 　　c=3/10=30% 　　（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a 　　第三季度定价=5/4a×90%=9/8a 　　第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件 　　第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab 　　第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25% 　　5、将若干只鸡放入若干个笼中.若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,那么,鸡、笼各多少? 　　设鸡有x只,笼有y个 　　4y+1=x 　　5（y-1）=x 　　得到x=25,y=6 　　6、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 　　分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y 　　x+y=36(1) 　　2*16x=40y(2) 　　由(1)得36-y=x(3) 　　将(3)代入(2)得; 　　32(36-y)=40y 　　y=16 　　又y=16代入(1)得:x=20 　　所以;x=20 　　y=16 　　答:用20张制盒身,用16制盒底. 　　一辆汽车从甲地到乙地,去时用了7小时,返回时每小时加快了12千米,只用了5小时,甲乙两地相距多少千米? 　　去时速度=1/7 　　回时速度=1/5 　　去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5：7=5/7：1 　　那么把回来速度看作1倍数 　　去时速度是回来速度的5/7 　　回来速度=12/（1-5/7）=12/（2/7）=42千米/小时 　　甲乙距离=42×5=210千米 　　73、甲乙两地相距100公里,某团队从甲地到乙地,团队中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,问要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发? 　　设相遇时间为t小时 　　那么途中坐车的到达40t处下车 　　此时步行的距离是8t 　　汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t 　　相遇时间=32t/（8+40）=2t/3 　　步行的人的乘车距离=100-8×（2t/3+