已知函数f（x）=xcosx-sinx，当x∈[-3π，3π]时，函数f（x）的零点个数是（）A.7B.5C.3D.1|小学数学问答-字典翻译问答网

已知函数f（x）=xcosx-sinx，当x∈[-3π，3π]时，函数f（x）的零点个数是（）A.7B.5C.3D.1

1人问答

问题描述：

已知函数f（x）=xcosx-sinx，当x∈[-3π，3π]时，函数f（x）的零点个数是（）

A.7

B.5

C.3

D.1

陈舜德回答：

网友采纳

　　（I）∵f（x）=xcosx-sinx，　　∴f′（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，　　当f′（x）>0时，得0<x≤3πsinx<0

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