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【初二数学逆命题和逆定理请详细解答,谢谢!(1819:28:43)写出命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题,判断其真假,并给出证明】
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初二数学逆命题和逆定理请详细解答,谢谢!(1819:28:43)

写出命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题,判断其真假,并给出证明

仇国庆回答:
  逆命题是:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.   逆命题为真命题.   证明的话就假设有一个四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D,然后求证四边形ABCD是不是平行四边形就行了.   具体过程可以作图,并延长AD做虚线,虚线和DC形成的∠为∠1   ∵四边形的四个角相加等于360°,且∠A=∠C,∠B=∠D   ∴∠A+∠D=∠C+∠B=180°   又∵∠D+∠1=180°   ∴∠A=∠1   ∴直线AB平行直线DC   同理可得   直线AD平行直线BC   ∴四边形ABCD是平行四边形得证
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