小明的妈妈到某工艺品
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问题描述：
小明的妈妈到某工艺品
林子扬回答：
原题如下：
小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%．小明的妈妈对售货员的话表示怀疑,让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3．（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度．（2）请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
答案：
1、P=m/V=600g/52cm3=11.54g/cm3
2、p总=(m1+m2)/(V1+V2)=2m1/(m1/P1+m2/P2)=2p1p2/(p1+p2)=2X19.3X8.9/(19.3+8.9)=12.18g/cm3所以不可信.
3、m总=m1+m2=600g
V总=V1+V2=m1/p1+m2/p2=m1/19.3+m2/8.9=52cm3联立解得m1=254.61g含金量为：m1/m=254.61/600=42.435%
解析：
（1）题目中给出了工艺品的质量和体积,可以直接代入公式ρ=mV求出工艺品的密度．
（2）根据售货员的说法,600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜,代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜,将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=mV计算出含金量为50%的工艺品的密度,与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等,则售货员的说法是可信的；否则,不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,利用公式V=mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′,利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程,求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．
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