1.梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是（）(A)14cm，16cm(B)12cm，18cm(C)12cm，20cm(D)8cm，22cm2.下列说法不正确的是（）(A)正方形的对角线互相垂直且相等(B)对角线相等的菱形是正方形(C)邻边相等的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形3.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）(A)对角线互相平分(B)邻角互补(C)每条对角线平分一组对角(D)对角相等4.有两个角相等的梯形一定是（）(A)等腰梯形(B)直角梯形(C)等腰梯形或直角梯形(D)以上都不对5.如图已知：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE:∠ECB=3:1，则∠ACE=（）(A)30°(B)45°(C)60°(D)40°6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）(A)平行四边形(B)等腰直角三角形(C)等边三角形(D)菱形7.下列语句中不一定正确的是（）(A)对角线相等的梯形是等腰梯形(B)梯形最多有两个内角是直角(C)梯形的一组对角不能相等(D)一组对边平行的四边形是梯形8.如图，E、F是□ABCD两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（）(A)4(B)6(C)7(D)89.下列说法正确的是（）(A)对角相等的四边形是矩形(B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)对角互补的平行四边形是矩形(D)三个角相等的四边形是矩形10.顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（）(A)等腰梯形(B)矩形(C)平行四边形(D)菱形二.填空题(本大题共30分)1.直角梯形一内角为120°，它的高与上底长都是√3cm，则它的腰长cm、cm，为中位线长cm。2.□ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，ΔABO与ΔBCO的周长之差4cm，则AD=cm。3.对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。4.在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=30°，则S□ABCD=cm。5.若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长cm；连结两条对角线的中点的线段长cm。6.平行四边形一边长为10，一条对角线长12，则它的另一条对角线的取值范围是。7.等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为度、度，其面积为cm2。8.顺次连结四边形各中点所得的四边形是形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm，那么原四边形的两条对角线之和为cm。9.梯形一腰长4cm，这腰和底所成的角是30°，则另一腰长为cm。10.如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。求证：OM=ON11.对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。12.矩形ABCD中，对角线交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则AD=cm。13.梯形ABCD中，AD‖BC，过D作DE‖AB交BC于E，梯形周长为42cm，AD=6cm，则△CDE的周长是cm。14.如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。求证：OM=ON15.已知是菱形的边长为5cm，一对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长cm，它的面积为cm2。三.判断题(本大题共5分)1.两条对角线相等的四边形是矩形。（）2.四边形的内角和等于外角和。（）3.一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。（）4.两条对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（）四.作图题(本大题共5分)1.已知线段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a，BC=b。五.证明题(本大题共40分)1.等腰梯形一底角为60°，一条长为2√3cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。2.Rt△ABC中，∠C=90°。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形3.如图已知：梯形ABCD中，AB‖CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BE⊥CE。4.□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。求证：四边形DFGH是平行四边形答案:一.选择题(本大题共20分)1.：B2.：D3.：C4.：C5.：B6.：D7.：D8.：C9.：C10.：D二.填空题(本大题共30分)1.：√3，2；2.：23.：互相平分且相等，互相垂直平分4.：305.：10，26.：大于8但小于327.：60，120，84√38.：平行四边形，149.：210.：证明：取AD中点G，连结EG、FG，则：EG‖BD，且EG=1/2BD，FG‖AC，且：FG=1/2AC∵AC=BD∴EG=FG，∠GEF=∠GFE又∵EG‖BD∴∠GEF=∠OMNFG‖AC，∠GFE=∠ONM∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON11.：互相平分且相等，互相垂直平分12.：4√313.：3014.：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则：AE=DF，∵AB⊥AC，AB=AC∴△ABC是等腰直角三角形∴AE=BE=BC又∵BD=BC，∴AE=1/2BD即：DF=BD，∴∠DBC=30°15.：6，24三.判断题(本大题共5分)1.：×2.：√3.：×4.：×5.：√四.作图题(本大题共5分)1.：作法：（1）作∠MBN=90°（2）在MB上截取AB=a，在NB上截取BC=b（3）过A作EA⊥MB于A，过C作FC⊥BN于C，EA、FC交于D。四边形ABCD即为所求作的矩形。五.证明题(本大题共40分)1.：∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=30°，又∵∠C=∠ABC=60°∴∠BDC=90°在Rt△BDC中，BD=2√3∴CD=BC=2，BC=4AB=CD=2而AD‖BC，∠ADB=∠DBC=30°∴AD=AB=2∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为10cm。2.：证明：∵AECD，CEAD，∴四边形ADCE是平行四边形，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线。∴CD=1/2AB=AD∴四边形ADCE是菱形3.：证明：延长CE交BA的延长线于F,∵AB‖CD∠F=∠DCE∴在△AFE和△DCE中∠F=∠DCE∠AEF=∠DECAE=DE∴△AFE≌△DCE(AAS)∴FA=CDFE=CEE为FC中点又∵BC=AB+CD,BF=AB+AF∴BC=BF,即：FBC是等腰三角形。∵E为FC中点，∴BE⊥FC即：BE⊥CE4.：证明：□ABCD中，AB=CD，BO=DO∵H、F分别为AB、CD中点∴BH=AB=DC=DF又∵E、G分别为BO、DO中点，∴EO=1/2BO=1/2DO=GO∴BG=BO+GO=DO+EO=DE而AB‖CD∴∠HBE=∠FDG在△BFH和△DEF中，BH=DF（已证）∴△BGH≌△DEF∠HBE=∠FDG（已证）（SAS）BG=DE（已证）∴HG=EF，∠HGB=∠FED∴HG‖EF∴四边形EFGH是平行四边形