正三棱台的上、下底边长为2和4．（Ⅰ）若该正三棱台的高为1，求此三棱台的侧面积（Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；参考公式：台体的体积公式V台体=13h(S+SS′+S′)
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问题描述：
正三棱台的上、下底边长为2和4．
（Ⅰ）若该正三棱台的高为 1，求此三棱台的侧面积
（Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
参考公式：台体的体积公式V台体=13h(S+
SS′+S′)．
沈义回答：
（Ⅰ）取A1B1，AB中点D1，D，O1，O分别为△A1B1C1，△ABC的中心，过D1作D1M⊥DC，则D1C1=3，DC=23，从而D1O1=33，DO=233，∴DM=33，∵D1M=1，∴D1D=233∴S侧=3×(2+4)× 2332=63．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在直角△...
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