【如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=3，点E，F分别是BC，PB的中点．（Ⅰ）求三棱锥P-ADE的体积；（Ⅱ）求证：AF⊥平面PBC；（Ⅲ）若点M为线段AD中点，求证：PM∥平面AEF．】|其它问答-字典翻译问答网

【如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=3，点E，F分别是BC，PB的中点．（Ⅰ）求三棱锥P-ADE的体积；（Ⅱ）求证：AF⊥平面PBC；（Ⅲ）若点M为线段AD中点，求证：PM∥平面AEF．】

1人问答

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问题描述：

如图，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=

3，点E，F分别是BC，PB的中点．

（Ⅰ）求三棱锥P-ADE的体积；

（Ⅱ）求证：AF⊥平面PBC；

（Ⅲ）若点M为线段AD中点，求证：PM∥平面AEF．

皮宗新回答：

网友采纳

　　（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，　　∴PA为三棱锥P-ADE的高，…2 　　S△ADE=12×3×1=32

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