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【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=23,PD=CD=2.(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(2)证明:平面PDC⊥平面ABCD;(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.】
1人问答
问题描述:

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2

3,PD=CD=2.

(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;

(2)证明:平面PDC⊥平面ABCD;

(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

董加礼回答:
  (1)如图,在四棱锥P-ABCD中,因为底面ABCD是矩形,所以AD=BC,且AD∥BC,又因为AD⊥PD,故∠PAD为异面直线PA与BC所成角,在Rt△PDA中,tan∠PAD=PDAD=2,所以异面直线PA与BC所成角的正切值为:2.(2)证明:由于...
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