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已知函数f(x)=ax-1/x-lnx,a属于R,x属于[1/2,2].(1)当a=-2时,求f(x)的最大值(2)设g(x)=[f(x)+lnx]×X^2,k是g(x)图像上不同的两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k<1恒成立?若存在求a的取值范围.若
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问题描述:

已知函数f(x)=ax-1/x-lnx,a属于R,x属于[1/2,2].(1)当a=-2时,求f(x)的最大值

(2)设g(x)=[f(x)+lnx]×X^2,k是g(x)图像上不同的两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k<1恒成立?若存在求a的取值范围.若不存在,请说明

孙风云回答:
  f(x)=-2x-1/x-lnx   f'(x)=-2+1/x^2-1/x=(-2x^2-x+1)/x^2=-(2x-1)(x+1)/x^2   x>1/2时f'(x)
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