已知函数f(x)=ax-1/x-lnx,a属于R,x属于[1/2,2].(1)当a=-2时,求f(x)的最大值
(2)设g(x)=[f(x)+lnx]×X^2,k是g(x)图像上不同的两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k<1恒成立?若存在求a的取值范围.若不存在,请说明