【平行四边形ABCD中对角线AC与BD交于O,P为平面内任意一点,求证PA+PB+PC+PD=4PO】|小学数学问答-字典翻译问答网

【平行四边形ABCD中对角线AC与BD交于O,P为平面内任意一点,求证PA+PB+PC+PD=4PO】

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问题描述：

平行四边形ABCD中对角线AC与BD交于O,P为平面内任意一点,求证PA+PB+PC+PD=4PO

霍孟友回答：

　　证明: 　　因为ABCD为平行四边形,O为中心,故(OA+OC)+(OB+OD)=0 　　PA-PO=OA,PB-PO=OB,PC-PO=OC,PD-PO=OD 　　将上式代入得PA-PO+PB-PO+PC-PO+PD-PO=0 　　故得PA+PB+PC+PD=4PO

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（2012•黑河）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，则y与x之间的函数关系式为___

【如图,已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.】

【已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．】

已知直线方程,怎么求它与XY轴的交点坐标?第一步做什么,第二步做什么,

关于函数的题已知直线l:y=2/3x+3/8与直线L：y=-2x+16相交与点C,l与L分别交X轴与A,B两点.矩形DEFG的顶点D,E分别在直线l,L上,顶点F,G都在X轴上,EF交l于点H,且点G与点B重合.（1）求三角型ABC的面积；（2

【A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球，试比较从A袋中任取一个是红球的概率与从B袋中任取一个是红球的概率的大小．】

修一条路甲队单独修需20天,乙队单独修需30天.若甲队先修5天,将其余下由甲乙和修.问还要几天才修完?

【直线y'=x+1与直线y=-2x-3,P点在y上,P点x轴的对应点Q在y'上,当PQ距离为2时,Q的坐标是多少?】

当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值．

已已知直线L的方程是y=2x+3,则L关于y=-x对称的直线方程知直线l;y=2x+3,直线l

已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+2平行，且与直线y=-2x+3的交点A的纵坐标为1．（1）求这个一次函数关系式；（2）在给定网格图中，画出（1）中函数的图象；（3）当y<1时，写出x的取值

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是多少毫米？

已知f(x)在x=a可导,且f(x)>0,n为自然数,求lim[f(a+1/n)/f(a)]^n(n趋向于无穷)麻烦给解释下：lim[f(a+1/n)/f(a)]^n=e^lim[f(a+1/n)/f(a)]/1/n=e^f'(a)为什么成立？