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电场能量问题:能量去哪里了?情况1:一个平行板电容器,带电为Q,不接电源导线等,开始介质为真空,电容为C.于是电场能量W1=Q^2/2C.接着插入一块介质板,假设其厚度正好是极板间距.于是后
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问题描述:

电场能量问题:能量去哪里了?

情况1:

一个平行板电容器,带电为Q,不接电源导线等,开始介质为真空,电容为C.于是电场能量W1=Q^2/2C.

接着插入一块介质板,假设其厚度正好是极板间距.于是后来的电场能量

W2=Q^2/(2C*εr),总场强减小,能量减小.那么能量去了哪里呢?

情况2

一个平行板电容器,接在恒定电压U上.开始电场能量

W1=1/2*CU^2

Q1=CU

然后也塞进去一块电介质,于是有

W2=1/2*CU^2*εr

Q2=CU*εr

显然,电源以U的电压输送了(Q2-Q1)的电荷,输出了能量U(Q2-Q1).

然而,极板间的总场强,总是U/d,即使后来有了电介质以后,原场强E0,与极化电场E'的合场强E,应该是与塞进去前一样的.

于是根据公式we=1/2*ε0*E^2,电场能量密度相等,所以电场能相等.那么电源输出的能量去了哪里?

李宁华回答:
  第一个情况:在插入过程中电介质板表面会感应出极化电荷,电容器极板的电荷对其吸引而做正功,所以不加约束的情况电容器会吸入电介质板,使其完全进入时有一定的动能,而如果加以约束而使电介质板缓慢进入,那电场能的减小用来克服约束做功.   第二个情况中能量密度应为we=1/2*ε*E^2,为原来的εr倍,电源输出的能量增加了电场能.
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