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如何理解扇形弧长和面积的关系?扇形的面积一定时,若要扇形的周长最小,则圆心角为多少弧度?
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问题描述:

如何理解扇形弧长和面积的关系?

扇形的面积一定时,若要扇形的周长最小,则圆心角为多少弧度?

付岩回答:
  设扇形的圆半径为R,圆心角是α,弧长为x,周长为L,面积为s.弧长x=Rα周长L=Rα+2Rα=(L-2R)/R面积s=αR²/2=(L-2R)R/2(1)在(1)式中,当L-2R=R,s最大.所以面积一定时,L最小...
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