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如图,▱ABCD中,点E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线与F点,连接AC,DE⊥AC,垂足为G点,连接GB.求证:BG=AD.
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问题描述:

如图,▱ABCD中,点E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线与F点,连接AC,DE⊥AC,垂足为G点,连接GB.

求证:BG=AD.

孙玲玲回答:
  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADE=∠F,∵点E是AB的中点,∴AE=BE,在△ADE和△BFE中,∠ADE=∠F ∠AED=∠BEF AE=BE ,∴△ADE≌△BFE(AAS),∴BF=AF,∴BF=BC,∵DE⊥AC,∴∠CGF=90...
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