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【如图,直线l1:y=-x+6交x轴于点B,与直线l2:y=12x交于点A,点E为线段OA的中点,长为2个单位的动线段CD(端点C从原点O开始)在线段OB上以每秒1个单位的速度向点B运动,当端点D到达点B时运动】
1人问答
问题描述:

如图,直线l1:y=-x+6交x轴于点B,与直线l2:y=12x交于点A,点E为线段OA的中点,长为2个单位的动线段CD(端点C从原点O开始)在线段OB上以每秒1个单位的速度向点B运动,当端点D到达点B时运动停止.设运动的时间为t秒(t≥0).

(1)点D的坐标为___,点E的坐标为___;

(2)探究:当t为何值时△DEC为直角三角形;

(3)设点F为线段CD的中点,试探究是否存在t,使四边形AECF的周长最小?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

钱小龙回答:
  (1)运动t秒后OC=t,则可得点D的坐标为(2+t,0),   y=-x+6y=12x
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