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已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=-x2+x,若不等式f(x)-x≤2logax(a>0且a≠1)对∀x∈(0,22]恒成立,则实数a的取值范围是()A.(0,14]B.[14,1)C.(0,12]D.[14,12]∪(
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问题描述:

已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=-x2+x,若不等式f(x)-x≤2logax(a>0且a≠1)对∀x∈(0,

22]恒成立,则实数a的取值范围是()

A.(0,14]

B.[14,1)

C.(0,12]

D.[14,12]∪(1,+∞)

李俊义回答:
  函数f(x)是奇函数,当x<0,f(x)=-x2+x∴f(-x)=-f(x),设x>0,则-x<0,∴f(-x)=-x2-x,∴f(x)=x2+x,∵不等式f(x)-x≤2logax(a>0,a≠1)对∀x∈(0,22]恒成立,∴x2+x-x≤2logax(a...
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