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英国数学家巴尔:三个正方形形状的土地面积分别是74亩,116亩,370亩,三个正方形恰好围着一个池塘,现在将这560亩土地卖出,如果有人能算出池塘面积,则池塘不计入土地价钱白白奉送.英国数学
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问题描述:

英国数学家巴尔:三个正方形形状的土地面积分别是74亩,116亩,370亩,三个正方形恰好围着一个池塘,现在将这560亩土地卖出,如果有人能算出池塘面积,则池塘不计入土地价钱白白奉送.英国数学家怎么用海伦公式解答,

何旭回答:
  假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:海伦公式:s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长(周长的一半):化简得到   s=sqrt{[4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]/16}   设a^2=74b^2=116c^2=370带入上式得   s=121
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