【所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?要证明】|小学数学问答-字典翻译问答网

【所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?要证明】

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问题描述：

所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?

要证明

戴喜生回答：

　　设偶数A=m²-n²(m、n均为自然数)A=(m+n)(m-n)/平方差公式m+n与m-n同奇或同偶,若要乘积为偶数,只有m+n与m-n同偶.m、n同为偶数或同为奇数（这是因为若m、n一奇一偶,则和、差均为奇数)m、n同为偶数时,设m=2p...

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