分别以△ABC的边AC、BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，连接D1D2．（1）如图1，过点C作MH⊥AB于点H，交D1D2于点G．若CM=AB，连接MD1，MD2，试证明四边形D1CD2M是平行四边形．（2）如图2
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问题描述：
分别以△ABC的边AC、BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，连接D1D2．
（1）如图1，过点C作MH⊥AB于点H，交D1D2于点G．若CM=AB，连接MD1，MD2，试证明四边形D1CD2M是平行四边形．
（2）如图2，CF为AB边中线，试探究CF与线段D1D2的数量关系，并加以证明．
陈家林回答：
（1）证明：如图，过点D1作D1N⊥CM于N，∵MH⊥AB，∴∠BAC+∠ACH=90°，∵∠ACD1=90°，∴∠MCD1+∠ACH=90°，∴∠BAC=∠MCD1，∵四边形ACD1E1是正方形，∴AC=CD1，在△ACH和△CD1N中，∠BAC＝∠MCD1∠AHC＝∠CND1＝...
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