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济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前n年的
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问题描述:

济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)

(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?

(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:

①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;

②纯利润最大时,以160万元出售该企业;

问哪种方案最合算?

毛爽回答:
  由题意知每年的运营费用是以120为首项,40为公差的等差数列.设纯利润与年数的关系为f(n),设f(n)=500n-[120n+n(n-1)2×40]-720=-20n2+400n-720.------(3分)(Ⅰ)获取纯利润就是要求f(n)>0,故有-20n2+400n...
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