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如图AE∥BF,AC平分BAE交BF于C,BD平分ABC交AE于点D,AC、BD相交于点O,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.
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问题描述:

如图AE∥BF,AC平分BAE交BF于C,BD平分ABC交AE于点D,AC、BD相交于点O,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.

程义民回答:
  证明:∵AC是∠BAD的平分线,   ∴∠1=∠2. (1分)   又∵AE∥BF,   ∴∠2=∠ACB,   即∠1=∠ACB,   ∴AB=BC. (4分)   同理可得:AB=AD.   ∴AD∥.
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