谁会这道计算题?教教我.1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-5又1/3.996又1/2-997又1/3+998求大师解答,明天就要交了,我把全部财富都拿上去了
3人问答
问题描述：
谁会这道计算题?教教我.
1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-5又1/3.996又1/2-997又1/3+998
求大师解答,明天就要交了,我把全部财富都拿上去了
姜琳颖回答：
把第一个单独的1/2和998相加得到998又1/2
则题目变为
-1又1/3-3又1/3-5又1/3-……997又1/3+2又1/2+4又1/2+……+998又1/2
=-1/3(1+3+5+……+997)+1/2(2+4+6+……+998)
由等差数列求和公式可得,(1+3+5+……+997）中997是第499项；(2+4+6+……+998)中998是第499项
故,1+3+5+……+997=（1+997）×499÷22+4+6+……+998=（2+998）×499÷2
所以原式=-1/3×（1+997）×499÷2＋1/2（2+998）×499÷2=499又251/3
姜琳颖回答：
对不起啊，开始那是错误的我不小心把加法当乘法的计算了，正确的如下：第一项和最后一项合并可得998又1/2，把此数放在最后则原式变为-1又1/3-3又1/3-5又1/3-……997又1/3+2又1/2+4又1/2+……+998又1/2经整理（同分），可得-4/3-10/3-……-2992/3+5/2+9/2+……1997/2再次计算中，提取公因式-1/3和1/2可得一下结果：-1/3（4+10+……+2992）+1/2（5+9+……+1997）③4+10+……+2992中的每一项都可以用6n-2表示，（n代表第几个）5+9+……+1997中的每一项都可以用4m+1表示，（m代表第几个）当n=499时，6n-2=6×499-2=2992；当m=499时，4m-1=4×499+1=19974+10+……+2992=（4+2992）×499÷2=747502①5+9+……+1997=（5＋1997）×499÷2=499499②把①②都带入③可得：-1/3×747502+1/2×499499=-2242506/3+998998/2=-4485012/6+2996994/6=248003
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