如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为________；（2）拼成边长为n的正方形图案比边长为（n-1）的正方形图
1人问答
问题描述：
如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形
（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为________；
（2）拼成边长为n的正方形图案比边长为（n-1）的正方形图案多________个小正方形；
（3）摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为________．
芦斌回答：
当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…；
故当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1）．
（1）当摆成的边长为4的正方形图案，需要火柴2×4×（4+1）=40；
（2）根据题意得：2n（n+1）-2（n-1）n=2n-1；
（3）摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为2n（n+1）．
故答案为：（1）40；（2）2n-1；（3）2n（n+1）．
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
