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【已知弦长和高度求弧长公式要简单明了】
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问题描述:

已知弦长和高度求弧长公式要简单明了

施伯宁回答:
  已知弦长L=24弦中点到弧中点是H=2.4求弧长C?   弧半径为R,弧所对的圆心角为A.   R^2=(R-H)^2+(L/2)^2   R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4   2*R*H=H^2+L^2/4   R=H/2+L^2/(8*H)   =2.4/2+24^2/(8*2.4)   =31.2   A=2*ARCSIN((L/2)/R)   =2*ARCSIN((24/2)/31.2)   =45.24度   =45.24*PI/180   =0.789582弧度   C=R*A=31.2*0.789582=24.635
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