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数学三角函数函数f(x)=2sinxcosx+2sin(x+π/4)sin(x+3π/4)+1.怎么把函数f(x)=2sinxcosx+2sin(x+π/4)sin(x+3π/4)+1.拆开,再结合,
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问题描述:

数学三角函数函数f(x)=2sinxcosx+2sin(x+π/4)sin(x+3π/4)+1.

怎么把函数f(x)=2sinxcosx+2sin(x+π/4)sin(x+3π/4)+1.拆开,再结合,

马红军回答:
  f(x)=2sinxcosx+2sin(x+π/4)sin(x+3π/4)+1=sin2x+2sin(x+π/4)sin(sin[π/2+(x+π/4)]+1=sin2x+2sin(x+π/4)cos(x+π/4)+1=sin2x+sin(2x+π/2)+1=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1
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