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【求解:一道解椭圆方程的数学题椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为(√2)/2,求a,b的值.[a=1/3,b=(√2)/3]要解题过程】
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问题描述:

求解:一道解椭圆方程的数学题

椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为(√2)/2,求a,b的值.[a=1/3,b=(√2)/3]

要解题过程

陈德敏回答:
  椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为(√2)/2OC:y=(√2/2)xAB:x+y-1=0x+(√2/2)x-1=0xC=2/(2+√2),yC=√2/(2+√2)C[2/(2+√2),√2/(2+√2)]xA+xB=2xC=4/(2+√2...
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