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写出逆命题:等腰三角形的两个底角相等是昨天数学考试中的一道考题.我认为这道题考点一个是会不会写逆命题,另一个就是写逆命题时写的是底角还是角我写的是:有两个角相等的三角形
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问题描述:

写出逆命题:等腰三角形的两个底角相等

是昨天数学考试中的一道考题.

我认为这道题考点一个是会不会写逆命题,另一个就是写逆命题时写的是底角还是角

我写的是:有两个角相等的三角形是等腰三角形.

我的想法是在还没说是等腰三角形的时候,就不能写底角,因为底角是属于等腰三角形的角的称呼.

但是有个女生,她写的是有两个底角相等的三角形是等腰三角形.

她的解释是,如果是逆定理,就得写两个角;但如果说是逆命题,写底角还是角是无所谓的.

我知道写两个角肯定是对的,但是想知道她的说法对不对

史金松回答:
  ∵原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,   ∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个底角相等三角形是等腰三角形”,   如你所说,还没说是等腰三角形的时候,就不能写底角.   所以答案为:两个角相等三角形是等腰三角形.
蒋冰回答:
  那请问,书写逆命题的时候,底角与角可以随意写么?对了,她还说到她见过有的题目,有类似一个三角形(没明确指出是等腰三角形)有两个底角……的话,这种说法合理么?
史金松回答:
  逆命题并不能简单颠倒下顺序,也要考虑实际情况
蒋冰回答:
  最后问一下,一些题目整个题还没明确提出这个三角形是等腰三角形,就用两个底角来形容角,这种说法合理么?
史金松回答:
  可以一般三角形也可以说下面的两角是底角。但这里两角相等不限于底角,也可以是一底角和顶角
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