如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象与x轴的正半轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C、P(1,-1),在△PAC中,∠P=90°,PA=PC.
(1)求点A的坐标;
(2)将△PAC沿AC翻折,若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象上,求a与b的值.