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如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象与x轴的正半轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C、P(1,-1),在△PAC中,∠P=90°,PA=PC.(1)求点A的坐标;(2)将
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象与x轴的正半轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C、P(1,-1),在△PAC中,∠P=90°,PA=PC.

(1)求点A的坐标;

(2)将△PAC沿AC翻折,若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象上,求a与b的值.

干维国回答:
  (1)如图1,过点P作x轴的平行线交y轴于D,作AE⊥PD于E,   ∴∠CDP=∠PEA=90°,   ∵∠P=90°,   ∴∠PCD=∠APE,   在△PCD和△APE中,   ∠PCD=∠APE∠CDP=∠PEAPC=PA
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