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如图所示,一条大河自西向东流,途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段,该河段南北两岸为平行直线,河宽为d=800m,河水流速为v水=3m/s,一条小船以相对静水v船=5m/s的速率从南岸
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问题描述:

如图所示,一条大河自西向东流,途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段,该河段南北两岸为平行直线,河宽为d=800m,河水流速为v水=3m/s,一条小船以相对静水v船=5m/s的速率从南岸岸边的A处出发,先以最短航程航行,航行到河道正中央时突遇暴雨,便立即调整航向以最短时间驶向北岸,最终在北岸岸边的C处登录,小船视为质点,忽略调整航向的时间和发生的位移,B点为北岸岸边的一点,且AB两点连线垂直于两岸,求:

(1)BC两点之间的距离L;

(2)小船从A到C的总时间t总.

马标回答:
  如图所示,(1)小船从河道正中央以最短时间驶向北岸时,船身垂直于河岸,所以d2=v船t2;L=v水t2;综上解得t2=80sL=240m(2)小船从南岸岸边的A处以最短航程航行至河道正中央D处过程中,船身斜向上游河岸,且v12=v...
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