有一块直径为2a+b的圆形木板,挖去直径分别为2a和b的两个圆,问剩下的木板的面积是多少?
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问题描述：
有一块直径为2a+b的圆形木板,挖去直径分别为2a和b的两个圆,问剩下的木板的面积是多少?
何启明回答：
原来面积=π[(2a+b)/2]^2
挖去的两个面积是π(2a/2)^2和π(b/2)^2
所以剩下π[(2a+b)/2]^2-π(2a/2)^2-π(b/2)^2
=π(4a^2+4ab+b^2)/4-πa^2-πb^2/4
=π(4a^2+4ab+b^2-4a^2-b^2)/4
=π(4ab)/4
=πab
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