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【(2014•宜春模拟)如图所示,在以OM和ON为边界的区域内有一磁感应强度为B,垂直于纸面向里的匀强磁场,在ON的左侧区域存在一平行于OM的匀强电场(图中未画出),OM、ON间的夹角α满足tan】
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问题描述:

(2014•宜春模拟)如图所示,在以OM和ON为边界的区域内有一磁感应强度为B,垂直于纸面向里的匀强磁场,在ON的左侧区域存在一平行于OM的匀强电场(图中未画出),OM、ON间的夹角α满足tanα=32,现有大量的带负电的粒子从O点以大小不同的速度垂直射入电场,粒子在MON平面内运动,一段时间后通过ON边界进入磁场,已知带电粒子的质量为m,带电量为q,以v0的初速度射入电场中的粒子在磁场中运动时恰好与OM边界相切.不计重力和粒子间的相互作用,tan37°=34

(1)试确定这些带电粒子第一次进入磁场的方向;

(2)试确定匀强电场的电场强度的大小和方向;

(3)若带电粒子射入电场的初速度vx≥49v0,试确定这些带电粒子第一次在磁场中运动的时间范围.(可用反三角函数表示)

陆燕荪回答:
  (1)以O为坐标原点,vx方向为想轴,OM方向为y轴建立直角坐标系如图所示,粒子在电场中做类平抛运动,在x轴方向上:x=vxt,在y轴方向上:y=12at2,tanα=xy,tanβ=vyvx=atvx,解得:tanβ=2tanα=43,则β=53°,所...
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