【已知圆x^2+y^2=1,定点Q（2,0）,A为已知圆上的一个动点(1)求线段AQ的中点的轨迹(2)设直线与圆交于另一点B,求弦AB中点的轨迹】
1人问答
问题描述：
已知圆x^2+y^2=1,定点Q（2,0）,A为已知圆上的一个动点
(1)求线段AQ的中点的轨迹
(2)设直线与圆交于另一点B,求弦AB中点的轨迹
彭敏晶回答：
第1小问：
设AQ中点为（a,b)则A(2a-2,2b)所以满足方程(2a-2)^2+(2b)^2=1
所以AQ中点轨迹方程化为4a^2-4b^2-8a+3=0
第2小问：
连接AB中点为M因为OM垂直于AB即轨迹是以原点O与Q连线的中点为直径的○
又因为M在○内所以求得轨迹为：(X-1)^2+Y^2=1在x^2+y^2=1内的一段圆弧
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