(2014•郴州一模)如图,已知抛物线l1:y=x2-4与x轴相交于A,C两点.
(1)若抛物线l2与抛物线l1关于x轴对称,求l2的解析式;
(2)点B是抛物线l1上一动点(B不与A,C重合),以AC为对角线,A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点是D,求证:D在抛物线l2上;
(3)探究:当B沿l1分别移动到x轴上方或下方时,▱ABCD的面积是否存在最大值和最小值?若存在,请指出它是什么特殊平行四边形,并求出其面积;若不存在,请说明理由.