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已知三个数成等差数列,首末项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍.求这三个数.【备注:上海教育出版社高二上数学练习册7.2A组第9题】谢谢(^o^)/~
1人问答
问题描述:

已知三个数成等差数列,首末项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍.求这三个数.

【备注:上海教育出版社高二上数学练习册7.2A组第9题】谢谢(^o^)/~

刘有恒回答:
  a1×a3=5a2→a1(a1+2d)=5(a1+d)①a2+a3=8a1→a1+d+a1+2d=8a1②得3d=6a1d=2a1③③代入①a1(a1+4a1)=5(a1+2a1)5(a1)²-15a1=05a1(a1-3)=0最终得a1=0a1=3d=0d=6∴等差数列为0,0,0或3,9,15...
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